図のように，$\text{AB} =\text{AC}$である二等辺三角形ABCがあり，$\angle{\text{A}}$の二等分線と辺BCとの交点をDとします。この図を利用して，「二等辺三角形の頂角の二等分線は，底辺を垂直に2等分する」ことを証明しなさい。