次の式を因数分解するとき，ア～カに当てはまる数式を半角英数字で入力しなさい。

1. $ma-mb=\boxed{\text{ア}}(\boxed{\text{イ}}-\boxed{\text{ウ}})$
2. $2x^{2}y+6x{y}^2=\boxed{\text{エ}}(\boxed{\text{オ}}+\boxed{\text{カ}})$

次のように，1つの多項式がいくつかの単項式や多項式の積で表されるとき，それぞれの式（ここでは「$x+a$」と「$x+b$」）をもとの多項式の因数といいます。

$$x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)$$

そして，多項式をいくつかの因数の積の形に表すことを，その多項式を因数分解するといいます。

積の形で書かれた式を計算して，和の形の式（1つの多項式）に書き表すことが式の展開だったので，式の展開の逆の計算が因数分解ということになります。つまり，

$$(x+a)(x+b)⟶x^2+(a+b)x+ab$$

のように，左から右の変形（いくつかの単項式や多項式の積を1つの多項式で表す）が式の展開になり，

$$(x+a)(x+b)⟵x^2+(a+b)x+ab$$

のように，右から左の変形（1つの多項式をいくつかの単項式や多項式の積で表す）が因数分解になります。

最も基本となる因数分解は，

$$\mathbf{\text{分配法則：}}\square \times 〇+\square \times △=\square \times (〇+△)$$

を利用して，それぞれの項に共通な因数（共通因数）をくくり出すことで行います。