次の$x$，$y$の関係を表すグラフをかきなさい。

1. ${\displaystyle y=\frac{6}{x}}$
2. ${\displaystyle y=-\frac{6}{x}}$

$x$，$y$の関係を表すグラフをかくとき，

1. $x$と$y$の対応表を完成させる。
2. 1の表から，それらに対応する点$(x,y)$を図にかき入れ，その点をなめらかに結ぶ。

という手順によりかくことができます。

反比例${\displaystyle y=\frac{a}{x}}$のグラフは，なめらかな2つの曲線になります。この2つの曲線は必ず対になって存在するので，双曲線といいます。この反比例${\displaystyle y=\frac{a}{x}}$のグラフ，つまり，双曲線は，$x$軸や$y$軸にものすごく近づきますが，絶対に交わりません。双曲線をかくときには，$x$軸や$y$軸と交わらないように注意をしましょう。また，$a>0$のときは，この双曲線が原点を基準に右上と左下，$a<0$のときは，原点を基準に左上と右下にあります。