次の式を展開するとき，ア～エに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

1. \( (3x +2)(3x -2) =\fbox{ア}x^2 -\fbox{イ} \)
2. \( (-4a +3)(4a +3) =\fbox{ウ} -\fbox{エ}a^2 \)

\( (a +b)(a -b) \)のように，計算記号の「+」と「-」以外は同じである多項式の積は，「\( a +b \)」と「\( a -b \)」という，同じ文字や数の和と差の積の形で表されるので，一般的に「和と差の積」と言われます。この式を，展開公式

\[ (□ +〇) \times (□ +△) =□^2 +(〇 +△) \times □ +〇 \times △ \]

に，\( □ =a, \ 〇 =b, \ △ =-b \)を当てはめて展開すると，

\begin{align}
(a +b)(a -b) &=a^2 +\{ b +(-b) \}a +b \times (-b) \\
&=a^2 -b^2
\end{align}

となります。そこで

\[ (□ +〇) \times (□ -〇) =□^2 -〇^2 \]

のように，和と差の積は平方の差になることを公式として利用します。このとき，「前どうし（の積），引く，後ろどうし（の積）」や「前の2乗，引く，後ろの2乗」のように，公式を文章にして，この文章を呪文のように唱えながら使うことをお勧めします。