次のアに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

次の図のように，5本の平行線が他の3本の平行線と交わっています。この図形の中にできる平行四辺形は，全部で$\fbox{ア}$通りあります。

どの点も一直線上にない$n$個の点があるとき，2点が決まれば直線は1つに決まるので，異なる2点の選び方の総数が直線の本数になります。つまり，その本数は$_n \text{C}_2$本になります。

同じようにして，三角形の場合では，一直線上にない3点を選べば三角形が1つに決まります。どの点も一直線上にない$n$個の点であれば，どの3点を選んでも一直線上に並ぶことはないので，異なる3点の選び方の総数が三角形の個数と一致することになります。つまり，その個数は$_n \text{C}_3$個になります。