【講義】多面体
- 正解率:50.00%
- 解答数:4
EXAMPLE
例題
正多面体について次の表を完成させるとき,ア~オに当てはまる図形を選択肢から選び記号を,カ~ノに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。
\begin{align}
&a \ 正三角形 & &b \ 二等辺三角形 & &c \ 正方形 \\
&d \ 直角三角形 & &e \ ひし形 & &f \ 正五角形
\end{align}
TEXT
テキスト解説
平面だけで囲まれた立体を多面体といいます。普通,立体を作るためには「1つ」の平面だけでなく「多」くの平面が必要であるので,そのような名前になっていると思ってください。
そして,多面体のうち,へこみのない多面体を凸多面体といいます。凸多面体の頂点の数を\( v \),辺の数を\( e \),面の数を\( f \)とすると,
\begin{align}
\text{(頂点の数)} -\text{(辺の数)} +\text{(面の数)} &=2 \\
v -e +f &=2
\end{align}
という関係が成り立ち,これをオイラーの多面体定理といいます。
また,合同な多角形で囲まれ,頂点に集まる面の数が等しい多面体を正多面体といい,正多面体は次の5種類だけ存在します。
MOVIE
動画解説