$2.\dot{3}$を分数で表すとき，ア，イに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

$$2.\dot{3}=\frac{\boxed{\text{ア}}}{\boxed{\text{イ}}}$$

小数についてはすでに知っていると思いますが，ここではもう少し詳しく小数について考えていきます。

小数の値が終わりなく続くのではなく，小数の値に限りのあるものを有限小数といいます。次の例のように，分母が「2」と「5」のみの約数しかもたないような分数は，必ず有限小数になります。

$$\mathbf{\text{（例）}}0.5(=\frac{1}{2}),0.2(=\frac{1}{5}),0.125(=\frac{1}{8})\mathbf{\text{など}}$$

有限小数とは異なり，小数の値が終わりなく続くものを無限小数といいます。

$$\mathbf{\text{（例）}}0.333\cdots \cdots (=\frac{1}{3}),0.142857142857\cdots \cdots (=\frac{1}{7})\mathbf{\text{など}}$$

小数の値が終わりなく続く無限小数の中には，あるところから同じ繰り返しになるようなものがあり，そのような小数を，循環小数といいます。

$$\mathbf{\text{（例）}}0.\underset{―}{3}33\cdots \cdots ,0.\underset{―}{142857}142857\cdots \cdots \mathbf{\text{など}}$$

循環小数では，同じ繰り返しの部分（循環節）が，1つの数で構成されている場合はその数の上に，複数の数で構成されている場合は，繰り返しの最初の数と最後の数の上に「・（ドット）」をつけて，循環していることを表します。

$$\mathbf{\text{（例）}}0.\underset{―}{3}33\cdots \cdots =0.\dot{3},0.\underset{―}{142857}142857\cdots \cdots =0.\dot{1}4285\dot{7}$$