次の式を展開するとき，ア～カに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

1. $(3a+2{)}^2=\boxed{\text{ア}}{a}^2+\boxed{\text{イ}}a+\boxed{\text{ウ}}$
2. $(2a-3{)}^2=\boxed{\text{エ}}{a}^2-\boxed{\text{オ}}a+\boxed{\text{カ}}$

$(a+b{)}^2$は，

$$(a+b{)}^2=(a+b)(a+b)$$

と表せます。そこで，$(x+a)(x+b)$の展開公式

$$(\square +〇)\times (\square +△)={\square }^2+(〇+△)\times \square +〇\times △$$

に，

$$\square =a,〇=b,△=b$$

として当てはめると，

$$\begin{array}{rl}(a+b{)}^2& =a^2+(b+b)\times a+b\times b\\ & =a^2+2ab+b^2\end{array}$$

となります。このことから，

$$(\square +〇{)}^2={\square }^2+2\times \square \times 〇+{〇}^2$$

を公式として利用します。

また，$(a-b{)}^2$も，

$$(a-b{)}^2=\{a+(-b){\}}^2$$

と表すことで，$\square =a,〇=-b$を先ほどの公式に当てはめることができます。すると，

$$\begin{array}{rl}(a-b{)}^2& =a^2+2\times a\times (-b)+(-b{)}^2\\ & =a^2-2ab+b^2\end{array}$$

となるので，

$$(\square -〇{)}^2={\square }^2-2\times \square \times 〇+{〇}^2$$

も新たな公式として利用することができます。

このとき，導き出した公式（平方公式）はどちらも，

「前2乗，2倍の前後（の積），後ろ2乗」

という形の公式になっているので，これを呪文のように唱えながら公式を利用してください。