連続する3つの整数の真ん中の整数の2乗から1をひいた数は，残りの2つの数の積に等しくなります。このことを証明しなさい。

文字式を利用して整数の性質などを説明する方法についてはすでに学習していますが，ここでは，式の計算（式の展開や因数分解）を利用して整数の性質を説明することを考えます。