連立方程式
$$\{\begin{array}{l}ax+by=9\\ 2bx-ay=-6\end{array}$$
の解が$x=1,y=2$であるとき，$a,b$の値を求め，ア，イに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

$$a=\boxed{\text{ア}},b=\boxed{\text{イ}}$$

方程式の解は「方程式を成り立たせる文字の値」であるので，その値を方程式に代入すると成り立ちます。

このことから，$x,y$についての方程式で$x,y$以外の文字（未定係数）が含まれているとき，方程式の解が得られれば，その値を方程式に代入することで，残った文字について方程式を作ることができます。そして，その方程式を解くことで残った文字（未定係数）の値を求めることができます。