次の式を簡単にするとき，ア～エに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

1. \( (\sqrt{2} +1)^2 =\fbox{ア} +\fbox{イ} \sqrt{\fbox{ウ}} \)
2. \( (\sqrt{6} +\sqrt{2})(\sqrt{6} -\sqrt{2})=\fbox{エ} \)

根号を含む式の加減では，\( \sqrt{□} \)を文字とみなして計算することができましたが，加減の計算だけではなく，根号を含む式は文字式と同じようにして計算することができます。そのため，根号を含む式の展開においても，多項式の乗法と同じようにして乗法公式を利用して展開することができます。

1. 分配法則：
   \[ \sqrt{a}(\sqrt{b} +\sqrt{c}) =\sqrt{ab} +\sqrt{ac}, \ \ \ \ \
   \sqrt{a}(\sqrt{b} -\sqrt{c}) =\sqrt{ab} -\sqrt{ac} \]
2. 平方公式：
   \[ (\sqrt{a} +\sqrt{b})^2 =a +2\sqrt{ab} +b, \ \ \ \ \ (\sqrt{a} -\sqrt{b})^2 =a -2\sqrt{ab} +b \]
3. 和と差の積：
   \[ (\sqrt{a} +\sqrt{b})(\sqrt{a} -\sqrt{b}) =a -b \]