次の自然数を素因数分解するとき，ア～クに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

1. $132={\boxed{\text{ア}}}^{\boxed{\text{イ}}}\times \boxed{\text{ウ}}\times \boxed{\text{エ}}$
2. $315={\boxed{\text{オ}}}^{\boxed{\text{カ}}}\times \boxed{\text{キ}}\times \boxed{\text{ク}}$

1とその数自身のほかに約数を持たない自然数を素数といいます。1とその数自身だけが約数であるので，素数は「約数を2つだけ持つ自然数」ということができます。素数を小さい順に並べると

$$2,3,5,7,11,13,17,19,\cdots \cdots$$

となります。「1」は1つしか約数を持たないので素数ではありません。

また，偶数は2で割ることができるので，「2」という約数を必ず持ちます。そのため，偶数である素数は「2」しかありません。

次に，

$$12=3\times 4$$

のように整数がいくつかの整数の積の形で表されるとき，その1つ1つの数（ここでは「3」と「4」）を，もとの数の因数といい，素数である因数を素因数といいます。

さらに「4」は

$$4=2\times 2$$

のように積の形で表すことができるので，

$$12=3\times 2\times 2$$

のようにして，因数をすべて素数（素因数）で表すことができます。このとき，同じ数の積は累乗の形で表します。

$$12=2^2\times 3$$

このように，自然数を素数の積として表すことを素因数分解するといいます。