次の連立方程式をグラフを用いて解き，ア，イに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。また，計算でも解いて確かめなさい。

$$\{\begin{array}{ll}3x-2y=4& \cdots \cdots \mathrm{①}\\ 2x+y=5& \cdots \cdots \mathrm{②}\end{array}$$
$$x=\boxed{\text{ア}},y=\boxed{\text{イ}}$$

方程式$ax+by=c$のグラフが次の図の①の直線，$px+qy=r$のグラフが次の図の②の直線であるとします。

この直線上の点の座標は，それぞれの方程式の解になっているので，2つの直線の交点（上図の点P）は，2つの方程式の共通の解ということになります。つまり，点P（2直線の交点）の座標が，次の連立方程式の解になります。

$$\{\begin{array}{ll}ax+by=c& \cdots \cdots \mathrm{①}\\ px+qy=r& \cdots \cdots \mathrm{②}\end{array}$$

ただし，2つの方程式のグラフが同じになるとき，共通な解は無数に存在（このような連立方程式は不定といいます）し，2つの方程式のグラフが平行になるときは，交点を持たないので共通な解は存在しない，つまり，連立方程式の解はありません（このような連立方程式は不能といいます）。

このようにして，方程式をグラフで表すことにより，方程式の解を視覚的に判断ができるようになります。さらに，図に表すことで，図形の性質を利用して解を求めることもできる場合もあります。方程式とグラフとの密接な関係をしっかりと理解し，それを利用できるようにしましょう。