【講義】2元1次方程式

EXAMPLE

2元1次方程式 $x + y = 5$ を満たす $x, y$ の組を下のような表にするとき，ア～クに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

$x$	1	2	3	4	5	6	7	8
$y$	ア	イ	ウ	エ	オ	カ	キ	ク

次のように， $x, y$ のような2種類の文字を含む方程式を2元方程式といいます。

$（例） x + y = 5, 2 a + 3 b = 4$

このとき，これらの式は2種類の文字を含み，1次式であるので，2元1次方程式といい，2元1次方程式を成り立たせる文字の値の組を，その2元1次方程式の解といいます。

「 $2 x + 4 = 6$ 」のような文字が1種類だけの1次方程式（1元1次方程式）では，

$\begin{aligned} 2 x + 4 & = 6 \\ 2 x & = 6 - 4 = 2 \\ x & = 2 \times \frac{1}{2} = 1 \end{aligned}$

のように方程式の解は1つだけでしたが，2元1次方程式では，文字が2種類あることによって解が無数に存在することになります。