次の条件をみたす1次関数の式を求め，ア～オに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。ただし，${\displaystyle -\frac{1}{2}}$のような分数は，${\displaystyle \frac{-1}{2}}$のように分子に符号を含む形で入力すること。

1. 2点$(1,3)$，$(2,5)$を通る直線。
   $$\mathbf{\text{1次関数の式：}}y=\boxed{\text{ア}}x+\boxed{\text{イ}}$$
2. $x=-3$のとき$y=-3$で，$x=6$のとき$y=3$になる直線。
   $$\mathbf{\text{1次関数の式：}}y=\frac{\boxed{\text{ウ}}}{\boxed{\text{エ}}}x-\boxed{\text{オ}}$$

次の図のような2点を通る直線の式を求めるとき，連立方程式を利用できましたが，通る2点の座標がわかると，そのことから傾きを求めることができます。

つまり，傾きと通る点の座標がわかることになるので，次の手順で1次関数の式を求めることもできます。

1. 通る2点の座標から傾きを求める。$$\text{（直線の傾き）}=a=\frac{y\text{の増加量}}{x\text{の増加量}}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$
2. 1で求めた傾きと通る点の座標から，直線の式を求める公式を利用する。
   1. $(x_1,y_1)$を通り，傾き$a$の直線の式
      $$\begin{array}{rl}y& =a(x-x_1)+y_1\\ & =\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)+y_1\end{array}$$
   2. $(x_2,y_2)$を通り，傾き$a$の直線の式
      $$\begin{array}{rl}y& =a(x-x_2)+y_2\\ & =\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_2)+y_2\end{array}$$