次の式を展開するとき，ア～エに当てはまる式を半角英数字で入力しなさい。

1. $(x+5)(x+2)=x^2\boxed{\text{ ア }}$
2. $(x+5)(x-2)=x^2\boxed{\text{ イ }}$
3. $(x-5)(x+2)=x^2\boxed{\text{ ウ }}$
4. $(x-5)(x-2)=x^2\boxed{\text{ エ }}$

$(x+a)(x+b)$を，各項を順に分配する方法で展開すると

$$\begin{array}{rl}(x+a)(x+b)& =x\times x+x\times b+a\times x+a\times b\\ & =x^2+bx+ax+ab\\ & =x^2+(a+b)x+ab\end{array}$$

となります。このように，それぞれの多項式に共通な項があるような式の展開では，

$$(\square +〇)\times (\square +△)={\square }^2+(〇+△)\times \square +〇\times △$$

を公式として利用できます。このとき，

「前の2乗，後ろどうし足して前掛ける，後ろどうしの積」

などのように，公式を文章で表し，それを呪文のように唱えながら公式を使う練習をすると，早く公式を習得することができます。