三角定規の3辺の比

【解説】

45°の角をもつ直角三角形は，正方形を対角線で半分にしたときにできる図形で，直角二等辺三角形です。

正方形の1辺の長さをaとすると，直角三角形の直角をはさむ2辺の長さはaとなります。また，斜辺の長さをxとすると，三平方の定理より，

このことから，3辺の長さの比は

となります。

60°の角をもつ直角三角形は，正三角形を半分に折り曲げたときにできる図形です。

正三角形の1辺の長さを2aとすると，BCはその半分のaになります。ACの長さをxとすると，三平方の定理より，

となります。

このことから，3辺の長さの比は，

となります。