三角形の相似条件

【解説】

2つの三角形が合同になるための条件は，

という3つの場合がありました。合同な図形は，

がそれぞれ等しくなりますが，相似な図形では，

がそれぞれ等しくなります。このことから，合同な図形と相似な図形では，

「対応する線分の長さ」と「対応する線分の長さの比」

という部分が異なるので，三角形の合同条件の部分を

「対応する線分の長さ」→「対応する線分の長さの比」

という意味になるように変えることで，三角形の合同条件を三角形の相似条件に変えることができます。つまり，三角形の相似条件は，

となります。3の条件は，「1組の辺の比とその両端の角がそれぞれ等しい」としたくなりますが，△ABC∽△DEFであるとき，

AB:DE=BC:EF

のように2組の辺の比が等しいことは示せますが，1組の辺の比は

AB:DE

のようになってしまうので，「1組の辺の比が等しい」という言葉は，意味のわからないものになってしまいます。そのため，その部分の言葉は除く必要があるので注意してください。