【解説】
直線と円がただ1点を共有するとき，この直線は円に接するといい，この直線を円の接線，この共有点を接点といいます。また，円の中心と接点とを結ぶ直線は，円の接線に垂直になります。
次の図のように，円Oの外部の点Pから円に接線を引くと，2本の接線を引くことができ，そのときの接点をそれぞれQ，Rとすると，円外の点Pから接点Q，Rまでの距離PQ，PRを接線の長さといいます。
ここで，△PQOと△PROに着目すると，
∠PQO=∠PRO=90°……①
また，円の半径は等しいので，
OQ=OR……②
さらに，POは共通であるので，
PO=PO……③
①～③より，直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいので△PQO≡△PROとなり，合同な図形の対応する線分の長さは等しいので，PQ=PRとなります。このことから，「円の外部の1点からその円に引いた2本の接線の長さは等しい」ということがわかります。
【例題】
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【演習問題】
