【解説】
(x+p)2=qのようなxについての2次方程式は，平方根の考え方を利用して，
と解くことができました。このように，左辺にx2や( )2などの2乗（平方）の形があり，右辺が定数であるような2次方程式は，平方根を利用して解くことができます。そこで，2次方程式の左辺がx2や( )2などの2乗（平方）の形になっていないような場合，その2次方程式の左辺を2乗（平方）の形に変形（このことを「平方完成する」といいます）することを考えます。
(x+p)2=qの左辺を，平方公式を利用して展開すると，
x2+2px+p2=q
となります。このことから，左辺に「x2+2px+p2」という形があれば，左辺を平方公式を利用して因数分解することで，
(x+p)2=q
という，左辺に2乗（平方）のある形に変形（平方完成）することができます。そのため，平方完成は次のような手順で行うことができます。
- 定数項を右辺に移項する。
x2+2px-q=0→x2+2px=q - 「xの係数の半分の2乗」を両辺に加える。
x2+2px=q→x2+2px+p2=q+p2 - 左辺を因数分解して，平方の形にする。
x2+2px+p2=q+p2→(x+p)2=q+p2
【例題】
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【演習問題】
