【解説】
次の図のように，点Pを通る2本の直線が円Oと4つの交点を持つような2つの場合のどちらにおいても，2組の角がそれぞれ等しいので，△PAC∽△PDBとなります。
このとき，相似な図形の対応する辺の長さの比は等しいので，
となり，「2直線の交点と直線と円との2交点までの距離の積は等しい」という関係が成り立ち，これを方べきの定理といいます。
【例題】
【無料動画講義（理論）】
【演習問題】
方べきの定理(1)
次の図のように，点Pを通る2本の直線が円Oと4つの交点を持つような2つの場合のどちらにおいても，2組の角がそれぞれ等しいので，△PAC∽△PDBとなります。
このとき，相似な図形の対応する辺の長さの比は等しいので，
となり，「2直線の交点と直線と円との2交点までの距離の積は等しい」という関係が成り立ち，これを方べきの定理といいます。