次の方程式を解き，ア～ウに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。ただし，${\displaystyle -\frac{1}{2}}$のような分数は，${\displaystyle \frac{-1}{2}}$のように分子に符号を含む形で入力すること。

1. ${\displaystyle 2x-\frac{5}{2}=x+8}$
   $$x=\frac{\boxed{\text{ア}}}{\boxed{\text{イ}}}$$
2. ${\displaystyle \frac{x+1}{2}=\frac{2x-1}{3}}$
   $$x=\boxed{\text{ウ}}$$

分数を含むような1次方程式でも，基本的な解き方は今までと同じです。しかし，分数のままでは，通分をして計算をする必要があり，やや面倒です。そのため，等式の性質を利用し，等式の両辺にある数を掛けることによって，分数を含まない方程式にすると計算が楽になります。分数を含まない式に直すことを分母をはらうといいますが，分数を含む1次方程式は，

1. 分母をはらう（分数を含まない式にする）ために，両辺に分母の最小公倍数を掛ける。
2. 文字の項を左辺に，数の項を右辺に移項する。
3. 両辺をそれぞれ計算して簡単にする。
4. 文字の係数を右辺に移し，右辺を計算する。

という手順で解を求めます。