次のうちの数から，無理数を(1)～(5)の記号で答えるとき，ア～ウに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

1. $\sqrt{3}$
2. $\sqrt{16}$
3. $\pi$
4. $0.53$
5. $-\sqrt{7}$

$$\mathbf{\text{無理数：}}\left(\boxed{\text{ア}}\right),\left(\boxed{\text{イ}}\right),\left(\boxed{\text{ウ}}\right)\mathbf{\text{ただし，ア}}<\mathbf{\text{イ}}<\mathbf{\text{ウ}}$$

「分数で表すことのできる数」のことを有理数といいます。ここでいう「分数」とは，

$$\mathbf{\text{分数}}=\frac{\mathbf{\text{整数}}}{\mathbf{\text{整数（自然数）}}}$$

のような形で表される数のことです。

有限小数，循環小数は分数で表すことができることをすでに学習しましたが，自然数や整数も

$$2=\frac{2}{1}(=\frac{\mathbf{\text{整数}}}{\mathbf{\text{整数}}})$$

のように無理矢理分数で表すことができるので，自然数，整数，有限小数，循環小数が有理数になります。

また，無限小数には，あるところから同じ繰り返しになる「循環小数」がありましたが，どこまでいっても同じ繰り返しのない「循環しない無限小数」があります。しかし，この「循環しない無限小数」は，分数で表すことができないため，有理数ということはできません。このような有理数でない数のことを無理数といいます。

数の分類を表にまとめると次のようになります。