ある人が正午に家を出て，東から西への道を時速12kmの速さで自転車で走り，50分後に郵便局について手紙を出し，ただちに帰りは同じ道を時速15kmの速さで家に帰った。これについて，次の問いに答えなさい。

1. 正午から$x$分経過したとき，この自転車が家から西へ$y$kmのところにあるとして，$x$，$y$の関係を表す式を求め，ア～コに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。また，そのグラフをかきなさい。ただし，${\displaystyle -\frac{1}{2}}$のような分数は，${\displaystyle \frac{-1}{2}}$のように分子に符号を含む形で入力すること。

$$\begin{array}{rl}y& =\frac{\boxed{\text{ア}}}{\boxed{\text{イ}}}x(\boxed{\text{ウ}}\leqq x\leqq \boxed{\text{エ}})\\ y& =\frac{\boxed{\text{オ}}}{\boxed{\text{カ}}}x+\frac{\boxed{\text{キ}}}{\boxed{\text{ク}}}(\boxed{\text{ケ}}\leqq x\leqq \boxed{\text{コ}})\end{array}$$


2. 正午から$x$分経過したとき，この自転車が郵便局から東へ$y$kmのところにあるとして，$x$，$y$の関係を表す式を求め，サ～チに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。また，そのグラフをかきなさい。ただし，${\displaystyle -\frac{1}{2}}$のような分数は，${\displaystyle \frac{-1}{2}}$のように分子に符号を含む形で入力すること。

$$\begin{array}{rl}y& =\frac{\boxed{\text{サ}}}{\boxed{\text{シ}}}x+\boxed{\text{ス}}(\boxed{\text{ウ}}\leqq x\leqq \boxed{\text{エ}})\\ y& =\frac{\boxed{\text{セ}}}{\boxed{\text{ソ}}}x-\frac{\boxed{\text{タ}}}{\boxed{\text{チ}}}(\boxed{\text{ケ}}\leqq x\leqq \boxed{\text{コ}})\end{array}$$

速さに関する文章問題（「出会う」，「追いつく」，「追い越す」などに関する問題）では，1次関数を利用すると解きやすくなることが多くあります。

一般的に，縦軸（$y$軸）に距離（道のり），横軸（$x$軸）に時間をとったグラフを利用しますが，このとき，

$$\text{（速さ）}=\frac{\text{距離}}{\text{時間}}=\frac{y\text{の増加量}}{x\text{の増加量}}=\text{（傾き）}=\text{（変化の割合）}$$

となることをおさえておきましょう。