次の条件をみたす1次関数の式を求め，ア～オに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。ただし，$\displaystyle -\frac{1}{2}$のような分数は，$\displaystyle \frac{-1}{2}$のように分子に符号を含む形で入力すること。

1. 2点$(1, \ 3)$，$(2, \ 5)$を通る直線。
   \[ \textbf{1次関数の式：} y =\fbox{ア}x +\fbox{イ} \]
2. $x =-3$のとき$y =-3$で，$x =6$のとき$y =3$になる直線。
   \[ \textbf{1次関数の式：} y =\frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}x -\fbox{オ} \]

ここでは，次の図のような2点を通る直線の式の求め方について考えます。

直線上の点は，関数の式を成り立たせるものであるので，通る点の座標を1次関数の式に代入したとき，等式が成り立ちます。そこで，1次関数の式を$y =ax +b$（$a$，$b$は定数）としたとき，次の手順で$a$，$b$の値を求め，1次関数の式を決定することができます。

1. 1次関数の式$y =ax +b$に，2点$(x_1, \ y_1)$，$(x_2, \ y_2)$の座標を代入する。
   \[ \begin{cases}
   ax_1 +b =y_1 \\
   ax_2 +b =y_2
   \end{cases} \]
   このとき，求める$a$，$b$が左辺にあったほうが都合がいいので，左辺と右辺を入れ替えた，
   \[ ax +b =y \]
   に2点の座標を代入していきます。
2. 連立方程式を解いて，$a$，$b$の値を求める。
   2つの方程式には$b$が共通に存在するので，代入法や加減法で2つの方程式から$b$を消去することで，連立方程式を解くことができます。