【講義】等式の性質(2)
- 正解率:60.00%
- 解答数:5
EXAMPLE
例題
次の問いについて,アに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。
次の方程式を解くと,\( x =\fbox{ア} \)である。
\[ x +19 =-5 \]
TEXT
テキスト解説
次の図のように,「\( 〇〇〇 =□□ \)」とつり合いのとれた状態から,てんびんの左右の皿に同じ重さの△のおもりをのせても(図の左から右),つり合ったままになります。そして,この「\( 〇〇〇△ =□□△ \)」とつり合いのとれた状態から,てんびんの左右の皿から同じ重さの△のおもりを取ると(図の右から左),元の状態に戻るだけなのでつり合ったままになります。
このことから,「等式の両辺から同じ数を引いても,等式は成り立つ」ということがわかります。これを数式で表すと,\( A =B \)となっているときに,両辺から,ある数\( C \)を引いても,
\[ A -C =B -C \]
と等式が成り立つことになります。また,このことは,「等式の両辺に同じ数を加えても,等式は成り立つ」という等式の性質から,「\( A =B \)」という等式の両辺に「\( -C \)」を加えても等式は成り立ったままのはずなので,
\[ \begin{align}
A &=B \\
A +(-C) &= B +(-C) \\
A -C &=B -C
\end{align}\]
となると考えることもできます。
MOVIE
動画解説