【講義】等式の性質(2)

  • 正解率:60.00%
  • 解答数:5

EXAMPLE

例題

次の問いについて,アに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

次の方程式を解くと,\( x =\fbox{ア} \)である。

\[ x +19 =-5 \]

ア:

TEXT

テキスト解説

次の図のように,「\( 〇〇〇 =□□ \)」とつり合いのとれた状態から,てんびんの左右の皿に同じ重さの△のおもりをのせても(図の左から右),つり合ったままになります。そして,この「\( 〇〇〇△ =□□△ \)」とつり合いのとれた状態から,てんびんの左右の皿から同じ重さの△のおもりを取ると(図の右から左),元の状態に戻るだけなのでつり合ったままになります。

このことから,「等式の両辺から同じ数を引いても,等式は成り立つ」ということがわかります。これを数式で表すと,\( A =B \)となっているときに,両辺から,ある数\( C \)を引いても,

\[ A -C =B -C \]

と等式が成り立つことになります。また,このことは,「等式の両辺に同じ数を加えても,等式は成り立つ」という等式の性質から,「\( A =B \)」という等式の両辺に「\( -C \)」を加えても等式は成り立ったままのはずなので,

\[ \begin{align}
A &=B \\
A +(-C) &= B +(-C) \\
A -C &=B -C
\end{align}\]

となると考えることもできます。

MOVIE

動画解説


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