次の方程式を解き，ア，イに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

1. $3x+4=-2x+19$
   $$x=\boxed{\text{ア}}$$
2. $4x-11=10-3x$
   $$x=\boxed{\text{イ}}$$

方程式を等式の性質を利用して整理したとき，

$$2x+3=0$$

のように，$a,b$（ただし，$a\ne 0$ ）を数として，

$$ax+b=0$$

のような形になる方程式を，$x$の1次式の方程式であるので，$x$についての1次方程式といいます。

1次方程式は基本的に，

1. 文字の項を左辺に，数の項を右辺に移項する。
2. 両辺をそれぞれ計算して簡単にする。
3. 文字の係数の逆数を両辺に掛ける。

という手順で解を求めることができます。

しかし，1次方程式の解法手順3では，「文字の係数の逆数を両辺に掛ける。」となっていますが，

$$\begin{array}{rl}2x& =6\cdots \cdots \mathrm{①}\\ 2x\times \frac{1}{2}& =6\times \frac{1}{2}\\ x& =6\times \frac{1}{2}\cdots \cdots \mathrm{②}\end{array}$$

という計算の①と②の式を観察してみると，左辺にあった$x$の係数の「2」が，右辺には逆数の「$\frac{1}{2}$」になって移されたと考えることができます。

移項するとき（等号をまたいで項を移すとき）には，

$$+2⟷-2$$

のように，足し算と引き算（正の符号と負の符号）を反対にしましたが，項のときだけでなく掛け算や割り算においても，一方の辺から他方の辺に移すときは，

$$\times 2⟷\times \frac{1}{2}（\mathbf{\text{もしくは}}「÷2」）$$

のように，掛け算と割り算（分子と分母）を反対にして移すことができると考えることができます。つまり，1次方程式は，

1. 文字の項を左辺に，数の項を右辺に移項する。
2. 両辺をそれぞれ計算して簡単にする。
3. 文字の係数を逆数にして右辺に移し，右辺を計算する。

という手順で解くと考えるようにしてください。