連立方程式
\begin{cases}
ax +by =9 \\
2bx -ay =-6
\end{cases}
の解が\( x =1, \ y =2 \)であるとき，\( a, \ b \)の値を求め，ア，イに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

\[ a =\fbox{ア}, \ \ \ \ \ b =\fbox{イ} \]

方程式の解は「方程式を成り立たせる文字の値」であるので，その値を方程式に代入すると成り立ちます。

このことから，\( x, \ y \)についての方程式で\( x, \ y \)以外の文字（未定係数）が含まれているとき，方程式の解が得られれば，その値を方程式に代入することで，残った文字について方程式を作ることができます。そして，その方程式を解くことで残った文字（未定係数）の値を求めることができます。