次の自然数を素因数分解するとき，ア～クに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

1. \( 132 =\fbox{ア}^{\fbox{イ}} \times \fbox{ウ} \times \fbox{エ} \)
2. \( 315 =\fbox{オ}^{\fbox{カ}} \times \fbox{キ} \times \fbox{ク} \)

1とその数自身のほかに約数を持たない自然数を素数といいます。1とその数自身だけが約数であるので，素数は「約数を2つだけ持つ自然数」ということができます。素数を小さい順に並べると

\[ 2, \ 3, \ 5, \ 7, \ 11, \ 13, \ 17, \ 19, \ \cdots \cdots \]

となります。「1」は1つしか約数を持たないので素数ではありません。

また，偶数は2で割ることができるので，「2」という約数を必ず持ちます。そのため，偶数である素数は「2」しかありません。

次に，

\[ 12 =3 \times 4 \]

のように整数がいくつかの整数の積の形で表されるとき，その1つ1つの数（ここでは「3」と「4」）を，もとの数の因数といい，素数である因数を素因数といいます。

さらに「4」は

\[ 4 =2 \times 2 \]

のように積の形で表すことができるので，

\[ 12 =3 \times 2 \times 2 \]

のようにして，因数をすべて素数（素因数）で表すことができます。このとき，同じ数の積は累乗の形で表します。

\[ 12 =2^2 \times 3 \]

このように，自然数を素数の積として表すことを素因数分解するといいます。