\( 2.\dot{3} \)を分数で表すとき，ア，イに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

\[ 2.\dot{3} =\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}} \]

小数についてはすでに知っていると思いますが，ここではもう少し詳しく小数について考えていきます。

小数の値が終わりなく続くのではなく，小数の値に限りのあるものを有限小数といいます。次の例のように，分母が「2」と「5」のみの約数しかもたないような分数は，必ず有限小数になります。

\[ \textbf{（例）} 0.5 \ \left( =\frac{1}{2} \right), \ \ \ \ \ 0.2 \ \left( =\frac{1}{5} \right), \ \ \ \ \ 0.125 \ \left( =\frac{1}{8} \right) \ \textbf{など} \]

有限小数とは異なり，小数の値が終わりなく続くものを無限小数といいます。

\[ \textbf{（例）} 0.333 \cdots \cdots \ \left( =\frac{1}{3} \right), \ \ \ \ \ 0.142857142857 \cdots \cdots \ \left( =\frac{1}{7} \right) \ \textbf{など} \]

小数の値が終わりなく続く無限小数の中には，あるところから同じ繰り返しになるようなものがあり，そのような小数を，循環小数といいます。

\[ \textbf{（例）} 0.\underline{3}33 \cdots \cdots , \ \ \ \ \ 0.\underline{142857}142857 \cdots \cdots \ \textbf{など} \]

循環小数では，同じ繰り返しの部分（循環節）が，1つの数で構成されている場合はその数の上に，複数の数で構成されている場合は，繰り返しの最初の数と最後の数の上に「・（ドット）」をつけて，循環していることを表します。

\[ \textbf{（例）} 0.\underline{3}33 \cdots \cdots =0.\dot{3}, \ \ \ \ \ 0.\underline{142857}142857 \cdots \cdots =0.\dot{1}4285\dot{7} \]