下の図の四角形ABCDは，次のそれぞれの場合に平行四辺形になることを証明しなさい。ただし，点EはABの延長上の点で，点Oは対角線AC，BDの交点とします。

1. $\mathrm{\angle }\text{A}=\mathrm{\angle }\text{C}$，$\mathrm{\angle }\text{B}=\mathrm{\angle }\text{D}$
2. $\text{AO}=\text{CO}$，$\text{BO}=\text{DO}$
3. $\text{AD}=\text{BC}$，$\text{AD}//\text{BC}$