次の資料は，ある中学校の生徒50人の体重を表しています。（単位はkg）

$$\begin{array}{rlrlrlrlrl}& 42& & 51& & 53& & 44& & 61\\ & 46& & 49& & 38& & 48& & 56\\ & 39& & 49& & 56& & 41& & 43\\ & 57& & 51& & 43& & 59& & 47\\ & 47& & 44& & 39& & 64& & 51\\ & 54& & 57& & 48& & 48& & 40\\ & 54& & 59& & 57& & 32& & 48\\ & 47& & 48& & 54& & 40& & 41\\ & 48& & 49& & 40& & 49& & 45\\ & 50& & 46& & 46& & 48& & 44\end{array}$$

これらの資料について，次の各問いに答えなさい。

1. 50人の体重の範囲を求め，アに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

$$\text{50人の体重の範囲：}\boxed{\text{ア}}(\text{kg})$$

2. いちばんはじめの階級を30kg以上35kg未満として，度数分布表をつくりなさい。
3. (2)でつくった度数分布表から平均値を求め，イに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

$$\text{平均値：}\boxed{\text{イ}}(\text{kg})$$

4. (2)でつくった度数分布表からモードを求め，ウに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

$$\text{モード：}\boxed{\text{ウ}}(\text{kg})$$

5. 50人の体重のメジアンを求め，エに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

$$\text{メジアン：}\boxed{\text{エ}}(\text{kg})$$

各資料の値全体を代表している，つまり，資料全体の特徴を表している数値のことを代表値といい，次の3つがあります。

1. 平均値（平均）：資料全体の数値の合計を，資料の全個数で割って得られる値で，次の式により求めることができます。

   $$\text{（平均値）}=\frac{\mathrm{資}\mathrm{料}\mathrm{の}\mathrm{す}\mathrm{べ}\mathrm{て}\mathrm{の}\mathrm{数}\mathrm{値}\mathrm{の}\mathrm{合}\mathrm{計}}{\mathrm{資}\mathrm{料}\mathrm{の}\mathrm{全}\mathrm{個}\mathrm{数}}$$

   また，度数分布表を利用するときには，次の式で平均値を求めます。

   $$\text{（平均値）}=\frac{(\text{階級値}\times \text{度数})\text{の合計}}{\mathrm{度}\mathrm{数}\mathrm{の}\mathrm{合}\mathrm{計}}$$

2. モード（最頻値）：資料の値のうち現れる頻度が最も高い値のことで，最頻値ともいいます。度数分布表では，最も度数が高い階級の階級値がモードになります。
3. メジアン（中央値）：すべての資料をその値の大きさの順に並べたとき，中央にあるものの値のことで，中央値ともいいます。度数の合計（資料の個数の合計）が偶数になるときは，中央に並ぶ2つの資料の値の平均値になります。

また，資料の値の最大値と最小値の差を範囲（レンジ）といい，資料のちらばっている幅を示します。