1次関数${\displaystyle y=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}}$のグラフ上にある点を次から選び，アにその数を半角英数字で入力しなさい。

1. ${\displaystyle (-2,\frac{7}{2})}$
2. ${\displaystyle (4,\frac{5}{2})}$
3. ${\displaystyle (-3,-6)}$

1次関数$y=ax+b$のグラフが点$(p,q)$を通る場合について考えます。

1次関数は「関数」であるので，$x$の値を決めれば，$y$の値がただ1つに決まります。そのため，1次関数$y=ax+b$において，$x$の値を$x=p$と決めれば，そのときの$y$の値は，

$$y=ap+b$$

のようにしてただ1つに決まることになりますが，このグラフ（直線）が点$(p,q)$を通るとき，$y$の値は$y=q$となるので，

$$q=ap+b$$

という等式が成り立つことになります。つまり，$(x,y)=(p,q)$は$y=ax+b$を成り立たせる$x$，$y$の値になるので，$y=ax+b$に$x=p$，$y=q$を代入したとき，等式が成り立ちます。