次の問いについて，アに当てはまる数を半角英数字で入力しなさい。

5人の中から3人を選ぶとき，その選び方は$\fbox{ア}$通りあります。

「選び方の総数」を求めるような問題でも樹形図を用いることができますが，「並べ方」と「選び方」の違いを正しく理解することが大切です。

A，B，Cの3人の中から2人を選んで一列に並べる場合，「AB」と「BA」を異なるものとして扱いますが，A，B，Cの3人の中から2人を選ぶ場合は，「AB」と「BA」はどちらも，「AとB」という2人を選んでいることになるので同じものとして扱います。つまり，「選ぶ」場合では，順番は関係ありません。そのため，樹形図を利用して選び方の総数を求めるとき，並び方の数え上げのルールである，

1. アルファベット順にする
2. 小さい順（大きい順）にする

だけではなく，「選んだものの左側のものは選ばない」のようなルールを追加して，選ばれたものもアルファベット順や小さい順（大きい順）になるようにし，重複して数え上げないようにする工夫が必要になります。